围绕着财富-20世纪.3

既然20世纪的主要景观似乎就是财富的暴涨，那么财富为何暴涨？

假设一个人每天全部的生产是10双一次性筷子，同时他每天全部的消费也是10双一次性筷子，（吃是筷子，喝也是筷子，他所享受到一切就是筷子，当然我们也可以说，那10双一次性筷子，只是通用价值的另一个比喻），就是说，这个人每天全部的生产都在当天全部消费掉了，那么我们肯定地说，他的财富永远无法增长。

因此，财富的增长，一个前提是，一个人生产出来的价值，要大于他消费掉的价值；并且，这个多余的部分，是可以积累下来的，例如，一个人花了1年时间，给自己造了一间牢固的房子，那间房子足够他住一辈子。那么他在那一年里的生产，足够他消费一辈子。一般情况下，这种可积累财富，也可以使用价值，或者货币加以量化。

那么，20世纪财富暴涨的秘密，我们也得从那个生产大于消费的增量，和财富的可积累属性，这两个方面来考察：

【剩余价值】
在缺乏机器的时代，要使得生产尽量地大于消费，就只有一个途径，就是累死你：）
例如，我们考察一个500年前的自耕农，名叫杨过，在山高皇帝远的某个地方，和妻子小龙女组成了一个完全自给自足的家庭，也就是说，假设他们从来不去集贸市场采购任何东西，全部生活用品都来自自己的生产和制造，同时，他们没有任何机器，特别是，没有发动机，一种通过燃烧石化燃料进行做功的机器，当然，我们还得限制他们俩使用一身的神功，只能老老实实从事体力劳动，那么，他们是否富裕，极大程度上，得靠天靠地了...
祝福他们，假设那是一个还算丰饶的地方，他们将过上还算温饱的生活，百年之后呢，他们夫妇俩也许能够给小杨过和小龙女们，留下不少东西：良好耕作过的田地，几间房子，家具，...
不好意思，假设那个地方比较贫瘠呢？那他们就得投入尽量多的体力，以便保持基本的温饱，至于能否在百年之后，留下一些财富，就很难说了。

【财富的可积累属性】
要使得剩余的财富具有可积累属性呢？那就需要有良好的生产策略，就是把有限的体力投入到最合理的生产结构中来。比方说，考虑到他们决不与任何集贸市场打交道，他们俩就不能把很多资源投入到生产鲜花，即使是再名贵的鲜花。比较好的策略是，在完成每天必须消耗的产品的生产之余，再把多余的体力投入到可积累属性强的产品上来。
当时，杨过可以选择哪些可积累属性强的产品呢？例如坚固的房子，因为人总是需要房子的；例如耐用的工具，人也总是需要工具的；例如一些基础设施的建设，水渠啊，道路啊，可以很好地改善其生产生活环境；等等，那些都是可积累性非常强的财富。

好了，杨过夫妇模型是我们的基本模型，然后我们考虑往这个模型当中逐步加入一些元素，来看杨过模型是如何从500年前逐步迈入20世纪、走向现代化。

浙江良渚发现4000年前古城

2007年11月29日，良渚古城北段城墙基址，右侧墙壁为城墙的横截面。 董旭明/CFP

2007年11月29日，良渚古城北段城墙横截面。 董旭明/CFP

　　上图中向前延伸的碎石块组成的是古城墙的宽，大约在40-60米之间，可以想象当初的古城墙是非常雄伟。

东面城墙发掘点。　　记者 陈奕 摄影 韩丹 制图 王家晔

　　本报讯 浙江省考古所昨天发布重大考古成果——历经18个月，在良渚遗址区内发现一座面积290万平方米的古城(面积和北京颐和园差不多)。

　　专程赶来的著名考古学家、北京大学教授严文明这样评价古城：

　　这是目前中国所发现同时代古城中最大的一座，称得上是“中华第一城”；

　　它改变了原本以为良渚文化只是一抹文明曙光的认识，标志着良渚文化其实已经进入了成熟的史前文明发展阶段；

　　是继上世纪河南安阳殷墟发现之后，中国考古界的又一重大发现，将极大推动中国文明史研究进程和考古学发展。

　　4000年前的城墙

　　比西安古城墙宽两到四倍

　　这座古城，大致以良渚遗址区内的莫角山遗址(上世纪90年代初发现)为中心，东西长约1500-1700米，南北长约1800-1900米，略呈圆角长方形，正南北方向。

　　城墙部分地段残高4米多，做法考究——底部先垫石块，宽度达40-60米(我国现存最完整的古代城垣——明朝洪武年间建造的西安古城墙，底宽18米，顶宽15米)，上面堆筑纯净的黄土，夯实。

　　根据城墙中出土的陶瓷碎片，这座古城的年代不晚于良渚文化晚期，也就是说，距今4000年以前。

　　稻田下的沟渠原来是护城河

　　去年6月，余杭瓶窑镇的葡萄畈村要建农民安置房，由于是遗址所辖范围，考古人员先进场考古。

　　“先是在一片稻田下发现一条南北向沟渠，宽40多米，沟里有不少碎陶片，是良渚晚期的东西。”浙江省考古所良渚工作站站长刘斌说。

　　考古人员在沟渠东侧挖了个坑，结果发现整块土地其实都是人工夯筑而成——土质为黄土，不同于良渚一带灰黑色淤泥，明显是人工从外面搬运而来。在黄土下面，铺着一层石块，石块比较圆滑，应该是从周边现成捡来的。

　　考古人员第一想法是，可能是河堤之类的水利工程；但也有人说，可能是城墙，因为在东侧200米处，就是良渚文化中心的莫角山遗址——之后的挖掘证明了这个猜想，这大堆的黄土就是良渚古城的西城墙，稻田下的那条沟渠是护城河。

　　西城墙全长约1000米，宽约40-60米，南连凤山，北接东苕溪；接下来，南城墙、北城墙和东城墙依次被发现，同样是底部铺垫石头、大量黄土夯筑；城墙环绕着中间的莫角山遗址。

　　与西城墙相比，其他三面城墙相对更考究：铺垫的石头尖锐很多，明显是人工开凿；城墙外侧石头相对大点，越往里越小；堆筑的黄土层中，有时会掺一层黑色的黏土层，增加了城墙防水能力。

　　考古人员推测，这些痕迹说明古人最先造的是西城墙，等到建其他三面城墙，经验更丰富了。

　　这座古城里的文明势力

　　曾经影响了半个中国

　　城墙，是氏族社会和文明社会区别的一个重要标志。

　　严文明教授说，说明良渚古城的意义，得站在“良渚文化对中国的影响”这个高度着手。严教授是这样说的：

　　1986年，良渚反山遗址先被发现；这是个人工堆筑的土丘，发掘出11座大型墓葬，有陶器、石器、象牙及嵌玉漆器1200多件。

　　瑶山遗址在反山东北约5公里，1987年发掘出12座墓葬，还有一座祭坛。

　　汇观山东距反山约3公里，发现一座完整的祭坛和四座大墓。大墓中发现大量玉器，有意思的是，一般有玉钺随葬的，通常也有玉琮随葬。

　　玉琮内圆外方，琮上一般雕刻着“神人兽面纹”的神秘图案，只有掌握宗教权力的巫师才能持有；钺是古代一种兵器，是军事力量的象征，持钺者应是军事首领；琮、钺合葬，说明墓主既是军事首领——王，又是宗教首领——巫。

　　很多人问，葬在反山、瑶山、汇观山的这些权贵人物，生前生活在哪里呢？不久，在良渚遗址群的中心地带，发现了莫角山遗址，解决了这个疑问。

　　这是一个面积达30万平方米的人工营造土高台，发现大片夯土层和夯窝等建筑遗迹，以及成排的柱洞，说明上面曾经有大型建筑，另外还有6个供祭祀时用的大土坑。

　　这处罕见的良渚文化建筑群遗址，从位置、布局和构造来看，有“中心祭坛”和“中心神庙”的性质，不少人认为良渚时期的中心就在这里，上有宫殿，生活着王和贵族。

　　既然有王，有统治者，那是否当时已形成一个国家？“国”字外围有个框，说明能称为“国”的，外围都有城墙。城墙，是氏族社会和文明社会区别的一个重要标志。所以，现在我们终于找到了围绕着莫角山的城墙，也可以说是期盼已久的事。

　　良渚文化距今5300-4000年，这个时代，目前中国大地上发现的古城约有60多座，小的只有10多平方米，大的为280万平方米，面积达290万平方米的良渚古城，是最大的。

　　但我们光从城的角度来看良渚古城的意义，是不够的，要放开眼光，从整个良渚文化的布局来看。

　　良渚文化的分布主要在太湖流域，包括余杭良渚这里，还有嘉兴南、上海东、苏州、常州、南京一带；再往外，还有扩张区，西到安徽、江西，往北一直到江苏北部，接近山东，良渚人为了占领这里，还曾经打了一仗；再往外，还有影响区，一直到山西南部地带。

　　可以看出，当时“良渚”势力占据了半个中国，如果没有较高的经济文化水平，是不可能做到的。

　　所有这些势力，源头在余杭的莫角山，这里住着统治整个良渚时期的“王”；而现在，我们又发现了外面的古城，相当于良渚时的首都，你说，这个发现有多重要！

　　城墙

　　两个焦点

　　良渚古城能否称为国?

　　这个问题，昨天严文明教授没有明确说明，但他从种种阐述中，表示良渚古城已和“国家”这种状态密切相联。

　　但也不乏有考古专家，认为良渚古城其实就是“良渚古国”。

　　良渚古城的发现，有人认为中国的朝代的断代应从此改写——由现在认为的最早朝代为夏、商、周，改成良渚。

　　这个问题，严文明教授说，需要留待考古进一步证明。但他也认为，良渚文化没有消亡，而是在历史的过程中，逐渐发展继承下来了，并且明显影响着以后的夏、商、周时代，像商周的青铜器上有一些良渚玉器上的花纹。(来源：都市快报

费曼物理学讲义中文版.pdf文件下载

是国内80年代翻译的版本。
本讲义适合于试图认真理解物理的人阅读。
第一卷
第二卷
第三卷

一个外行一口气学习费曼物理讲义的故事

继续看照片-20世纪.2

这两张照片具有足够的启发性，不妨对比着来看：



从左到右，假设我们让左边的篝火图发生的时间前移200年，那是不影响我们讨论的问题的，那么改变了的是什么呢？

最显眼的就是所涉及的财富的规模之区别。

--要让一万个人聚集到体育场，所花费的财富，包括每个人的交通费用、场地建设费用、一万人的误工费用，全加起来。
--而一个篝火晚会呢？200年前一般的规模是在百人或几十人的量级，其人员聚集到一起的交通费（即使参加者都是20世纪的旅游者，也不影响结论）、场地建设费用、等等，都远低于右边的场景。
--体育场场景还有一个重要的特点，就是不但消耗量财富，同时也产生了财富：万人门票收入、企业赛事赞助收入、运动员工作收入、等等。因此，体育场场景可以描述为一个大规模的商业活动场景，而篝火晚会呢？其财富流动数额相比之下，几乎可以忽略。

所以，同样是为了休闲轻松快乐，20世纪唯一变化的只是，通过商业化活动，使得我们玩乐的形式足以扩大到极大的规模。

似乎是，经过了20世纪之后，人们越来越习惯于基于财富的休闲方式，而忘记了甚少花费的休闲方式，甚至，一场200年前几乎可以天天举办的篝火晚会，在今天，也得需要我们又是火车又是飞机千里奔波到一个收费农家院，买头全羊，手持数码...个人花费也不算小了哦！

这里面明显存在一个悖论：我们比200年前更善于生产财富，因此而获得了可以进行大量休闲的生活机会，那么我们为什么还要以20世纪的消费方式，去模拟200年前的休闲方式呢？

【草稿】《武学概论》.0

我在大巴上断续有些言论和视频示范，但发现效果不彰，也就是说似乎并未引起各位的兴趣，顶多可能就是看个热闹。这远非我的期望。
我的理解是，武学是吾人进步的一个要点所在，没有人有任何理由只是止于旁观，而非亲证。
所以我想系统地述说我的武学观念和一点心得，期望观者有心，共享灵犀。

何谓武学？
武学就是气象培养之学，是我们的精神渗入生命体的途径，更是我们的生命体精神化的途径。

【辨析】
1，武学与养生
平庸地看，武学的效果就是养生，然，一个平庸的生命并不值得去养，所以武学的正源是生命体的精神化。
2，武学与技击
所谓技击，只是发展人的动物技能，比狮子还敏捷强猛就是技击的一般目的。在收发形意俱由心的武学境界里面，显然技击只是最平庸之用。

所谓武学，就是一个问题，面对自己这个生命体，依靠我们的精神可以做些什么而令其更好地承载此精神。

首先，面对此生命，我们的精神是可为的吗？
假设是完全不可为的，那么我们人类作为一个物种，几乎没有任何理由可以继续存活下去。因为我们的身体，从运动机能而言，无论是速度、力量、敏捷性、还是特化技巧等等各个方面，我们都远不如大部分动物。
因此，当然是可为的。不过这个可为还得分为两方面：一方面是智能，能够引导我们趋利避害、制造工具进而认识世界；另一方面，则是我们的智慧，可以用来直接改善我们的这个生命。

智能的部分就不属于这里要讨论的范畴，武学的主题就是如何运用我们的智慧来直接改善自己的生命，进一步反过来，如何通过我们的生命力量来提升智慧。

我们的生命可以经由自己的智慧予以直接的改善吗？这与其说是一个理论的问题，不如说是一个实践的问题。

因此，下面就让我们逐步从实践获得真知。

第一条朴素的真知：
有些运动功能通过重复锻炼可以得到加强。一切世间的体育运动、健身运动、康复运动等等，都基本只需要遵循这一条定律即可。

但，这条定律相当粗糙，也相当受限，无论从效果还是从道理上，即令是目前被科学武装得最完备的体育训练方法，体育都只能以极大的代价来追求单纯运动机能的微弱进步，显然，这个目标偏离了我们改善生命的本质目标。

在很多的文化里面，都很早就发现了
第二条朴素的真知：
宁静能够令我们更为敏锐。
敏锐，涉及到我们的感知和反应，确实，感知和反应是动物的基础能力，其重要性甚于动物的运动能力，所以才有很多的物种宁愿采取弱化运动能力而增强感知与反应能力的进化策略。
对于我们人类来说，基本上也只有偏向这个策略，因为这是我们必须取长补短所决定的：我们由于拥有地球整个生物界最强大的大脑以及神经系统，相对于四肢的特化，让我们专致起来要更实际些！
所以，敏锐要求我们专致，而专致要求我们宁静。

接下来的定律，可能就不是很朴素了，但仍然来自人类的实践。

第三定律：
心志上我们常常有不良的惰性，感知上我们常常画地为牢。

这一点或多或少大家都会承认，但对这点的认识远远不够入骨，更不能从武学的层面上来理解。

吾人几千年之武学，无论何等门派流脉，无不以立心志为第一要紧事务，开门劈头就是要你先立志，立个什么志？一个勃然青云之志。

应该说，几千年来，“第一要立志”这个意思一直被人反复强调，但还没有人更清晰地说明白，何以立志如此重要？以及立志意味若何？

立心志，其实是人类的一大智慧！
你看，再狡滑的动物，也懵懵然于昂扬奋发立志的人类。为什么？因为立志，实质是我们人类最核心的自由。
首先，我们的立志是一个想定，一个气象的想定，这个想定之所以能够生发，乃是我们的第一个自由：我们并非只是禁锢在最直接感知反应下的动物，我们更拥有超越与主宰的能力。
然后，在想定之中，我们可以做自由选择，这是我们的第二个自由。

这两个人人与生俱来的自由，可惜，常常遭受其主人之弃权。

【例】：
对
于第一个自由，很多的时候，大家是不是只剩下了简单反应？饿了馋了大快朵颐，工作时的机械状态，日常生活中的沉沦昏闷，性刺激下的性反应，网络浏览时的漂
流，...我们把自己压缩到一个感官的外壳上，全然放弃一个血肉充实性灵灿烂的人，遂行自我禁锢。这，就是我下面要更进一步讨论的，我们常常在感知上画地
为牢。

对于第二个自由，我们其实是常常懵然无知的。当你有了想定的意图，常常出现的情况是，你的想定会在某个心理环境的驱使下，选择一个
并非优异的项目，例如，你遇到一个挫折，在调适心理反应之后，你决定毁灭性反击！或者，强度稍低一些。。。这个例子的要点，不是说你的反击强度多大才是合
适的，而是说，你要看到，你可以有不同强度的选择自由，甚至更有不同一些心境应对的选择自由，任何时候，你前面的路，都不是只有一条。
对于这个自由，我们如何珍惜运用，是我们在后面将要深入讨论的问题。

中间插一问，这些，和武学有关系么？
当然!所谓武学，第一训练的，就是那个立志：清虚至极，冲天任我。无论静与动，你可以彻底清虚，至清至虚之中，杳杳然你可以得一消息，什么消息？你自心之自由生发的消息—瞬间动如脱兔，一啸冲天。

【例】
粗俗一些的说法，例如形意门之所谓“打人如踏草”，就是指在技击的层面，随时立一个意在前头。
一个反例：如果你有进健身房的习惯，有氧运动跑步机之类，进门之时，你有什么感觉？会是“静如处子动若脱兔”吗。。。体育运动作为西方事物，从来不知道还有立志立意这码事，更遑论做锻炼。

没有反馈，所以不知道我上面说清楚了“何以立志如此重要？以及立志意味若何？”这两个问题没有。。

概括一下，能立志，说明你在人的本质意义（生发）上你是自由的，因此具有基本的重要性。立志意味着你如何选择的问题。武学之所以立志为先，乃在于唯有我们的此一权能，可以带领我们超越被庸常禁锢的肉体。

所以我们可以看到了，我们心志上的惰性，就是我们对于自由的弃权。
（其实一般我们日常所称的自由，并非我们本性上需求的自由。）

感知上我们常常画地为牢呢，是心志惰性的一个必然结果。

【例】
1，你是否想到过自己每当走路时，一般都是什么感觉？你是否有过试图自行变更那个感觉的意图呢？很少或者没有过吧~那就是一种感知上的画地为牢。当然，当你行走在目不暇给的山阴道上深感步履轻盈，那不算，因为那不是你自行变更的结果，回到柏油高速上，你又没有那个感觉了。
2，假设你的日常工作姿态就是坐姿，你是否想过这个坐姿时，自我的状态可否自行予以变更呢？当然，当你获知大成就而大伸懒腰时，那也不算，因为...。
3，当你洗漱完毕上床睡觉时，你整个是什么状态？脑子里在想什么？身体是什么感觉？你是否想过这个程序及其状态都是可以自行予以变更的呢？
。。。可以举的例子太多，如果我在你身边看着，几乎每隔5分钟，都可以摘出来作为一个例子，告诉你，你现在是如何在感知上画地为牢的。

在前面我不知道是否足够地说服大家没？武学，实在是我们每个人安身立命之学，你没有任何缘由不入此修途。

你可能会问，（乎乎，没有人问，我只好悬拟一个看到这个的人在问 ）如何入手呢？

鉴于武学的基本法门，乃是由身体与心意的运作，来锻造你的性命、你的精神，所以，所谓身体与心意的运作，是怎么操作的呢？

现在就开始！

怎么开始？你先看完我这段话，然后站起身来，迈出一步，慢着，再收回来，重新迈出这一步，慢着，再收回来，再重新迈出这一
步...每一次，都体会一下：你的身形是平正的吗？你的四肢关节是柔软的吗？你的心意是安宁的吗？你的气象又是怎样的呢？豪迈？轻盈？灵动？雄健？尖厉？
厚朴？温润？渊虚？...你想得到多少词汇，就可以一次又一次地尝试。而这，只需要你迈一步。
武学的基本法门，就在这一步之中。

当然，这一步之中要有如此多的领悟，实在是太难，那你就多走一些步，走到你逐渐有一星半点的感觉。
当然，完全只是一个走的身形动作里面要有如此多的领悟，仍然是太难，那你就要有更多的身形动作，任何你想得到的，都行！逐渐你才开始有一星半点的感觉。

什么身形动作呢？刚开始你仍然会有迷惑。走路谁都会走，但要怎么走才能获得至少是新的某种感觉呢？

真正实践有体证的人，才能意识到，我打头就要你立志的重要性。不能立志，修行之根基，就与你无缘了。

从这张照片看起-20世纪

先看一下这个：

----引自wuzhideren的公开图片库
这张照片我是想用来展示一类场景，我印象深刻的是，有过一位朋友在大巴提到了这张照片，她的观感，我想与摄影者有相通的地方，至少是，那种一群人在夜晚燃起篝火的感觉不错。

为什么你会觉得那个场景是不错的？因为它可能令你联想到如下这类词汇：淳朴，热情，...

我们再看另一个场景：

我相信，对于很大一部人来说，如果你问他，这两个场景，你感觉有什么区别吗？他多半会说，当然有区别！
篝火之夜很淳朴的怀旧风情，足球场上，很嘈杂很刺激，。。。具体的说法和用词会不同，但是心理的差异感肯定会是一致的。

那么，我继续提出的问题是，为什么你会觉得有这个差异？

现代生活中的人们，尤其是城市化的人们，在不威胁基本生存的前提下，都乐于花越来越多的时间用于旅游等，称之为回归自然，或者是，回归淳朴。因此，一边是水泥丛林，一边是自然山水，现代人认为这两者给他们带来不同的感觉，并且一有机会，就乐于在这两者之间轮换。

这件事情最值得注意之点，是它20世纪才开始出现。而在20世纪之前，地球各地的城市本身，都尚未人工化到令居民感受到与自然景观的巨大差别。

但是，我要说的是，这种所谓的差异只是心理效果层面的，而在心理功能上，两者其实是等价的。
进一步，我要说的是，由这两个场景的比较，我们可以窥探到20世纪的一个秘密。

继续看照片-20世纪.2

傻瓜，问题在现代史

说起历史，大概9个9以上的人，会想起古代，或者近代，反正不是现代。
其实，现代，或者干脆说，现在，才是历史。
准确地说，现在，才是历史的最终目的所指。
因此，我们做历史的研究，不要沉溺于过去的某个时代，而是，一定要指向现在。
所以，我现在觉得，观看作为一个历史环节的20世纪，会比观看任何其他时代，都要紧得多。

因此，让我们向前看-作为一个历史环节的20世纪。

从这张照片看起-20世纪

心理是什么？.1

写字要写得多，文气很重要，一旦每次写完一段，就得搁下，再捡起来，会有些费事。
心理什么？对于这个系列，我只有一个目标立在那里，但并没有一个完整而详尽的构架，就象一股融化的雪水，只知道往山下流，路径在哪里，也许并不重要，重要的是，它知道自己终究要，汇入大海。

那么，我的目标是什么？
就是要揭示，我们之所谓心理，是一些承前启后的中间产物，承前：是因为我们充分发育的心理，使得我们充分有别于其他动物；启后：是因为我们经由心理的超越，臻至精神化之境地，而该境地，乃有可能强烈锻造我们的身体之生理。

首先给出目标，是非常容易遭致攻击的，第一个显然的印象会是，我这是预设观点，再求证据。
不然。一个事件的揭示，往往并非按照历史发现、或者原始理解的过程来加以描述，是最合理的。因为，所谓历史发现，或者原始理解的进程，往往是一个发现者自己体悟的过程，这个过程并非适合于大多数人的理解方式，否则，该发现就有可能是人人都可以自行发现的了。
有效的方式，往往是，告诉你结果，然后再告诉你，为什么是这个结果。就很象示范一幅画，先画出轮廓，然后再填充细节。

我的网络工作台

十年前，仅仅十年前，我应该是没有设想到过，现在我所处的这个网络工作台。
我觉得不妨展示一下这个工作台，尽管很琐屑，但，也算经验之谈。

这个工作台的最小配置：
-最主要的赞助者，是google公司
-唯一的设备是一台上网的电脑
-主要的软件是firefox（火狐）浏览器

好了，打开浏览器，默认主页当然就是google的个人主页，下面是登录后的样子：

发件人 杂图

上面放置了一些工作常用道具：
1，替代微软office的google docs;
2，我的几个邮箱；
3，小便条；
4，书签；
5，英汉词典；
6，日历；
7，...

我的工作，在现象上主要是写字，大家可以看到，浏览器的下半部是我写字的窗口，这是firefox的一个插件：scribefire，我正在里面写这个说明。

为什么在这里写，因为上面的浏览器窗口我可以放任何的网页或电子书，下面用来写，很方便。但，最重要的是，看右下角，是一个我所有可以发表文字的博客的列表，都属于google的blogger，包括这个大巴，在这里写了任何东西，然后选择那个列表中的任何一个，点击下面的发表按钮，文章就到那个博客上去了。
也就是说，这个插件是一个离线写作软件，非常方便好用！

发件人 杂图< /td>

再介绍一个插件：zotero。它是用来管理你的阅读文献的有力帮手，无论这个文献是来自网络，还是你的本地电脑，一个点击就进入这个文献管理器，然后在将来随时供你检索和调用。

发件人 杂图

这样一个基于网络的台面，相比笔记本、卡片、钢笔的时代，最大的变化，还不是在于我已经不会写字了，而是在于，一切信息都电子化之后，你就完全生存在互联网上了。

这个互联网的时代，确实是意味深长的。

推荐周潜川的《峨嵋十二庄释密》

市面上能够看见的所谓传统功法，一般都由于作者水准不够，导致很多东西都湮没扭曲了。周潜川的《峨嵋十二庄释密》是我看到东西当中堪称有深度的功法著作，而这所谓峨嵋十二庄实在是很高明有渊源的一门功法，可走至甚为精微的地步又不失为正。因此特加推荐，有机会再到版上来做些交流。

（周潜川 古脉法 及其故事）

网上糊帖子，是人类历史上最伟大的发明

把自己的文字发布到公共平台供人自由阅读，在以往的历史上，是一项非常重要的特权，以往的统治者最看重的也是此权力，所以城门口发布告的地方必须有全副武装的士兵看着，因为那是只有首长才能糊帖子的地方；dang的喉舌也必须有全副武装的士兵在门口把着，因为掌握媒体的特权是神圣不得侵犯的。。。
这一切，在互联网上瞬间瓦解。。。
所以，网上糊帖子，是人类历史上最伟大的发明，绝对超过印刷术和造纸术的发明。

一个外行一口气学习费曼物理讲义的故事

来自台湾版《Feynman's Tips on Physics》（费曼物理学诀窍）的序言汉译

高利伯
我生平第一次 听到理查德‧费曼跟拉夫‧雷顿的名字是在1986年，透过他们很有娱乐性的一本书《别闹了，费曼先生！》。1 十三年后，我在一个派对上遇到拉夫，我们一见如故，成了好朋友。接下来的一年里，我们合作设计了一种纪念费曼的梦想邮票。2 其间拉夫不断给我一些费曼写的或是有关费曼事迹的书籍叫我去看，甚至包括了一本《费曼计算学讲义》3 （由于我是个计算机程序设计师）。书中对于量子计算的讨论，让我的眼界为之大开，但是由于我以往未学过量子力学，读起来非常吃力，不太能了解其中论证的过 程。

为此拉夫建议我去读读《费曼物理学讲义》的第III卷，也就是量子力学的部分，我听了他的话，却发现该册的头两章， 来自第I卷的第37、38章，所以，我老得回头去翻第I卷，寻找一些名词的出处跟意义，而不能直接就将第III卷一章接着一章读。于是我决定要从头到尾把 这整套书读一遍，我决心要学一些量子力学！

但过了一阵子，原先想要学量子力学的目的却成了次要的事，原因是我开始从头阅 读后，很快就被费曼的世界所吸引，觉得根本用不着为了任何原因，学习物理的本身就趣味无穷，也就是说，我是完全给迷住啦！在差不多读完第I卷的前半部时， 我暂时搁下程序设计工作，跑到中美洲哥斯达黎加的乡下去隐居了六个月，以便能把全部时间都花在读这套讲义上。

在闭门读书 的这段日子里，我每天下午自修一堂新课，并把遇到的物理问题弄清楚，次日早晨，我把昨天的功课再拿出来复习、校对一遍。那时我人虽在国外，但一直以电子邮 件跟拉夫保持联系。我告诉他，我发现第I卷偶尔也有一些错误，他鼓励我把那些错误记录下来。这件事不麻烦，因为第I卷的错误非常少。然而当我继续阅读第 II、III卷时，我失望的发现，错误愈来愈多。最后，我从整套讲义里面一共整理出170多个错误。拉夫跟我都相当惊讶：怎么可能有这么多的错误，在过去 这么长的时间里都被人忽略了？我们决定在下一次改版时，要设法把它们改正过来。

同时，我在费曼所写的自序中，注意到一小 段颇堪玩味的话：「至于书中没有专门探讨如何解题的演讲，是因为课程中本来就有演习课，虽然我的确在第一年课程里用了三堂课来讲解如何解题，但它们没有被 收录进书内。另外还有一堂课谈到惯性导引，照理应该是放在旋转系统那一讲的后面，却不幸被遗漏掉了。」

于是我就想，何不重建那四次演讲的纪录？如果内容有趣的话，可以提交加州理工学院跟艾迪生．维斯理出版社，让他们发行一套更为完整、而错误都已更正的新版本。

但是我必须先找出那几回失踪的演讲，而我人还在哥斯达黎加！那几次演讲的笔记藏身于拉夫父亲的办公室或加州理工学院的档案室里某个地方，拉夫运用了一些推 理逻辑跟侦查的本事，总算把那几次演讲的笔记找了出来。另外他还找到了那些演讲的录音带。等我回到加州后，为了查阅早年版本的勘误表而到加州理工学院档案 室去，却碰巧在一个装着各种底片的盒子里面，意外发现了（早以为弄丢了的）这几次演讲课堂上黑板的相片。

费曼遗产的继承 人慷慨允许我们使用这些找到的数据，再加上当初《费曼物理学讲义》的三位作者中，如今硕果仅存的山德士（Matthew Sands）惠予一些有用的耳提面命，于是拉夫跟我合作，把复习课三个讲次中的第二讲重新整理出来后当作样本，把它和我的那份勘误表一起呈送给加州理工学 院跟艾迪生．维斯理出版社。

艾迪生．维斯理很兴奋的接受了我们的想法，但是加州理工学院的最初反应有些疑虑。于是拉夫跑 去请当时在加州理工学院担任理论物理费曼讲座教授的索恩（Kip Thorne）帮忙，终于索恩出面斡旋，取得了各有关方面的共识，索恩还很慷慨的自愿花时间监督我们的工作。由于加州理工学院院方基于历史因素的考虑，不 愿意更动现存的那三卷讲义，于是拉夫建议让遗漏的四次演讲单独成册，这就是本书的起源，本书将和一套全新的《费曼物理学讲义》修订版一并出版，此修订版会 把我以及其它读者所发现的错误都更正过来。

山德士回忆录
在我们致力于重建那四堂演讲的过 程中，拉夫和我遇到了许多问题，我们觉得非常幸运有山德士教授来解答我们的问题。当年要出版《费曼物理学讲义》这套书的大胆构想就是山德士首先提出来的。 我们惊讶的发现，《费曼物理学讲义》起源的故事还鲜为人知。因而我们体认到这次安排出书，提供了一个难得的机会，对此遗憾可以略做一些弥补。山德士教授慨 然应允为我们这本附录写一篇有关《费曼讲义》由来的回忆录。

四堂演讲
我们从山德士得知： 1961年12月，费曼在加州理工学院所开的大一物理课已接近第一学期4 的尾声，参与课程设计的教授们决定，在期末考之前几天，还要把新材料教给学生，实在对学生太不公平。所以在考前一周，费曼讲了三堂复习课，学生可以自己选 择要不要出席，这三堂课不会提到任何新题材，这几堂课的目的是要帮助班上学习上发生了困难的同学，所以重点在于了解跟解决物理问题的各种技巧。

费曼在课堂上所举的范例中，有一些有重要的历史意义，包括拉瑟福德（Ernest Rutherford）发现原子核，及测定π介子（pi meson）质量的故事。费曼并以他特有对人性的洞察力，讨论了另一类问题的答案，这一种问题对他大一班上起码一半的学生来说，和物理问题是一样重要的： 那就是当你发现自己的分数比全班平均低的时候，心情上应如何自处。

第四堂演讲题目为〈动力学效应及其应用〉，是在寒假结 束、学生刚回到学校之后讲的，就是第二学期刚开始的时候。依照原先的安排，它应该是第21堂课，目的是要在第18到20堂课、一连三堂有关各种转动的艰深 理论探讨之后，让大家喘一口气，上一堂「纯属娱乐」的课，让学生看看一些来自转动的有趣应用跟现象。该演讲大半都在讨论1962年时尚属相当新颖的科技： 实用惯性导引。剩下的时间则是讨论来自转动的一些自然现象，而且这部分提供了一个线索可以告诉我们，为什么费曼要说《费曼物理学讲义》没有收录此一讲次是 件「很不幸」的事情。

演讲之后
每堂课当费曼演讲完毕之后，通常他都会让麦克风开着。这个 习惯提供给我们相当独特的机会，去聆听费曼如何跟大学部学生互动的实情。这本书里举了一个例子是〈动力学效应及其应用〉演讲之后的录音，这段录音特别值得 注意，原因是它讨论了1962年的实时计算（real-time computing）在方法上从模拟方法到数字方法的最初转型。

习 题
在计划进行之中，拉夫重新联系了他父亲生前好友兼同事的沃革特（Rochus Vogt），沃革特很慈蔼的给了我们他的许可，重行出版《普通物理学习题》（Exercises in Introductory Physics）中的习题与解答，这本书还是1960年代，由罗伯‧雷顿（Robert Leighton）和沃革特特地为了《费曼物理学讲义》而编着的。由于篇幅有限，我只选择了第I卷第1章到第20章的习题（也就是〈动力学效应及其应用〉 之前的课程素材），我偏好选择——套用罗伯‧雷顿的说法——「在数字或分析上都很单纯，但在内涵上却是深刻且有启发性」的题目。

网 站
如果读者们希望知道更多有关本书跟《费曼物理学讲义》的讯息，欢迎光临www.feynmanlectures.info网站。

高利伯（Mike Gottlieb）
于哥斯达黎加的普拉雅塔玛林度mg@feynmanlectures.info

1 中文版注：《别闹了，费曼先生！》（Surely You're Joking, Mr. Feynman!），中文版由吴程远翻译，天下文化出版。

2 原注：我们设计的那个邮票在「回到图瓦未来」（Back TUVA Future）那张音乐CD所附的说明上可以见到，CD主要内容是图瓦喉音歌唱大师欧达（Ondar）的表演，不过费曼在里头客串打鼓。该张CD在 1999年由华纳公司发行，Warner Bros. 9 47131-2。

3 原注：《费曼计算学讲义》（Feynman Lectures on Computation），费曼着，海伊（Anthony J.G. Hey）与亚伦（Robin W. Allen）编辑，1996年由艾迪生．维斯理（Addison-Wesley）出版，ISBN 0-201-48991-0。（中文版由蔡雅芝、郭西川翻译，科大文化出版。）4 原注：加州理工学院每一学年度分为三个学期，第一学期是从九月下旬开始到十二月上旬，第二学期是从一月上旬到三月上旬，而第三学期则是从三月下旬到六月上 旬。 ................................................................................................................................................. 雷顿
1962 年，偏远的喜马拉雅山区的中印未定边界上发生了纠纷，闹到双方互相开火射击，之后形成对峙，双方一触即发的紧张情势持续了多年。有座孤零零设立在高坡顶上 的印度军队前哨站，站内有一名被征召入伍的士兵，叫做伯拉苏不拉曼宁（Ramaswamy Balasubramanian），透过一具双筒望远镜观察对面驻守在西藏境内的人民解放军的动静，他看到对方也在用望远镜朝着这边观望。出乎伯拉苏不拉 曼宁跟他同袍们的意外，那些解放军居然拿着红色封面的袖珍版《毛语录》，西方人多称之为「毛泽东的小红书」，高高举在手中，面向着印度前哨站挥舞示威。

伯拉苏不拉曼宁当时常趁着闲暇自修物理学，他很快的就对解放军的嘲弄觉得很厌烦，于是有一天，他有备而来的到前哨站服勤，在解放军循例拿起小红书挥舞时，他跟另两位袍泽马上各自抓起一本他带去的三大册，同样是大红封面的《费曼物理学讲义》，高举过头，向对方挥舞。

有一天，我收到当事人伯拉苏不拉曼宁先生寄来的一封信。过去许多年里面，我收到数百封类似的信件，都是描述费曼对人们的生命所产生的长远冲击。他在描述了于中印边界所发生的「红皮书」事件之后，写道：「二十年之后，究竟是谁的红皮书，仍然还有人在阅读呢？」

他说得真是一针见血。《费曼物理学讲义》从发行以来，已经超过了四十寒暑，现在仍然有许多人在读，并且继续启发全球各地的读者，我相信甚至连西藏地区也不例外。

这儿我得特别记上一笔：数年前我在一个派对上遇到高利伯（Michael Gottlieb），当天派对主人利用计算机屏幕，展示了图瓦1 喉音歌手于现场表演所唱歌声的谐泛音（harmonic overtone），这类活动让旧金山附近的生活有趣了起来。高利伯原本是数学科班出身，并对物理学非常有兴趣，于是我建议他阅读《费曼物理学讲义》，大 约一年后，他特地腾出了六个月的时间，专心一志的把这套讲义从头到尾仔细的读过一遍。正如高利伯所写的本书序中所描述，他那一读，最后促成了本书，跟《费 曼物理学讲义》「修订版」的诞生。

所以我很高兴现在全世界对于物理有兴趣的人，可以研读一套更正确、更完整的《费曼物理学讲义》，而且还有本册书做为补充读本。看来《费曼物理学讲义》这套不朽巨著在未来数十年，仍将继续教导与启发学生，无论他们是在纽约曼哈坦闹区或是在喜马拉雅高山上。

拉夫‧雷顿（Ralph Leighton）
2005年5月11日

中文版注：图瓦（Tuva）位于外蒙古西北方，在俄蒙之间，原属中国版图，旧时名称为唐努乌粱海。

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画前密意

画前密意
【元.李道纯】

1．易象
易可易，非常易。象可象，非大象。常易不易，大象无象。常易未画，以前易也。变易既画，以后易也。常易不易，太极主体也。可易变易，造化之元也。大象，动静之始也。可象，形名之母也。历劫寂尔者，常易也。亘古不息者，变易也。至虚无体者，大象也。随事发见者，可象也。所谓常者，莫穷其始，莫测其终，历千万世，廓然而独存者也。所谓大者，外包乾坤，内充宇宙，遍河沙界，湛然圆满者也。常易不易，故能统摄天下无穷之变。大象无象，故能形容天下无穷之事。易也，象也，其道之原乎？
2．常变
常易不变，变易不常。其常不变，故能应变。其变不常，故能体常。始终不变，易之常也。动静不常，易之变也。独立而不改，得其常也。周行而不殆，通其变也。不知常，不足以通变。不通变，不足以知常。常也，变也，其易之原乎？
3．体用
常者易之体，变者易之用。古今不易，易之体，随时变易，易之用。无思、无为易之体，有感、有应易之用。知其用则能极其体，全其体则能利其用。圣人仰观、俯察、远求、近取，得其体也。君子进德、修业、作事、制器，因其用也。至于穷理、尽性、乐天、知命、修齐、治平、纪纲法度，未有外乎易者也。全其易体，足以知常。利其易用，足以通变。
4．动静
刚柔推荡，易之动静。阴阳升降，气之动静。奇偶交重，卦之动静。气形消息，物之动静。昼夜兴寝，身之动静。至于身之进退，心之起灭，世之通塞，事之成败，皆一动一静、互相倚伏也。观其动静，则万事之变、万物之情可见矣。静时有存，动则有察。静时有主，动则可断。静时有定，动罔不吉。静者动之基，动者静之机。动静不失其常，其道光明矣。
5．屈伸
暑往寒来，岁之屈伸。日在月来，气之屈伸。古往今来，世之屈伸。至于有无相生，难易相成，长短相形，高下相倾，皆屈伸之理也。知屈伸相感之道，则能尽天下无穷之利也。
6．消息
息者消之始，消者息之终。息者气之聚，消者形之散。生育长养谓之息，归根复命谓之消。元而亨，易之息也。利而贞，易之消也。春而夏，岁之息也。秋而冬，岁之消也。婴而壮，身之息也。老而终，身之消也。无而有，物之息也。有而无，物之消也。息者生之徒，消者死之徒。自二气肇分以来，未有消而不息之理，亦未有息而不消之物。通而知之者，烛理至明者也。
7．神机
存乎中者，神也，发而中者，机也。寂然不动，神也；感而遂通，机也。隐显莫测，神也；应用无方，机也。蕴之一身，神也，推之万物，机也。吉凶先兆，神也，变动不居，机也。备四德，自强不息者，存乎神者也；贯三才。应用无尽者，运其机者也。
8．智行
智者，深知其理也；行者，力行其道也。深知其理，不见而知。力行其道，不为而成。不出户，知天下；不窥牖，见天道，深知也。自强不息，无往不适，力行也。知乱于未乱，知危于未危，知亡于未亡，知祸于未祸，深知也。存于身而不为身累，行于心而不为心役，行于世而不为世移，行于事而不为事碍，力行也。深知其理也，可以变乱为治，变危为安，变亡为存，变祸为福。力行其道者，可以致身于寿域，致心于玄境，致世于太平，致事于大成。非大智、大行者，其孰能及此？
9．明时
通变莫若识时，识时莫若明理，明理莫若虚静。虚则明，静则清。清明在躬，天理昭明。天之变化，观易可见。世之时势，观象可验。物之情伪，观形可辨。丽于形者，不能无偶。施于色者，不能无辨。天将阴雨，势必先蒸。山将崩裂，下必先堕。人将利害，貌必先变。譬如：巢知凤，穴知雨，蛰虫应候，叶落知秋。又如商人置雉尾于舟车之上，以候阴晴。天当晴则尾直竖，天将雨则尾下垂。无情之物尚尔，而况人乎？今人不识时变者，烛理未明也。
10．正己
进德修业，莫若正己。己一正，则无所不正。一切形名，非正不立。一切事故，非正不成。日用平常，设施酬酢，未有不始于己者。一切事事理理，头头物物，亦未有不自己出者。是故进修之要，必以正己为立基。正己接人，人亦归正。正己处事，事亦归正。正己应物，物亦归正。唯天下之一正为能通天下之万变，是知正己者，进修之大用也，入圣之阶梯也。
11．功夫
清心释累，纯虑忘情，少私寡欲，见黄抱朴，易道之功夫也。心清累释，足以尽理。虑绝情忘，足以尽性。私欲俱泯，足以造道。素朴纯一，足以知天。
12．感应
寂然而通，无为而成，不见而知，易道之感应也。寂然而通，无所不通。无为而成，无所不成。不见而知，无所不知。动而感通，不足谓之通。为而后成，不足谓之成。见而后知，不足谓之知。此三者，其于感应之道也远矣。诚能为之于未有，感之于未动，见之于未萌，三者相须而进，无所感而不通也，无所事而不应也，无所往而非利也。尽此道者，其唯颜子乎？
13．三易
三易者，一曰天易，二曰圣易，三曰心易。天易者，易之理也。圣易者，易之象也。心易者，易之道也。观圣易贵在明象，象明则入圣。观天易贵在穷理，理穷则知天。观心易贵在行道，道行则尽心。不读圣人之易，则不明天易。不明天易，则不知心易。不知心易，则不足以通变。是知易者，通变之书也。
14．解惑
气之消长，时之升降，运之否泰，世之通塞，天易也。卦之吉凶，爻之得失，辞之险易，象之贞晦，圣易也。命之穷达，身之进退，世之成败，位之安危，心易也。深造天易，则知时势。深造圣易，则知变化。深造心易，则知性命。以心易会圣易，以圣易拟天易，以天易参心易，一以贯之，是名志士。
15．释疑
变动有时，安危在己。祸福得丧，皆自己始。是故通变者，趋时者也。趋时者，危亦安。通变者，乱亦治。不失其所守者，困亦亨。不谨其所行者，丰亦昧。晦其明者，处明夷而无伤。侍其有者，居大有而必害。至远而可应者，其志同也。至近而无与者，其意乖也。至弱而能胜者，得其辅也。至刚而无过者，有其道也。益之用凶事济难也，睽之见恶人免怨也。不恒其德者无所容，不有其躬者无所利。独立自侍者无功，恐俱修省者获福。益于人者人益之，利于人者人利之，信于人者人信之，惠于人者人惠之。畏凶者无凶，畏眚者无眚，畏祸者福必至，忽福者祸必至。于所谓安危在已，复何疑哉？
16．圣功
圣人所以为圣者，用易而已矣。用易所以成功者，虚静而已矣。虚则无所不容，静则无所不察。虚则能受物，静则能应事。虚静久，久则灵明。虚者天之象也，静者地之象也。自强不息，天之虚也。厚德载物，地之静也。空阔无涯，天之虚也。方广无际，地之静也。天地之道，唯虚、唯静。虚静在己，则是天地在己也。道经云：“人能常清静，天地悉皆归。”其斯之谓欤？清即虚也，虚静也者，其神德圣功乎？

Coleman去世了-一则轶事

Ken Lane told the story of Sidney walking in late to a seminar of Steve Weinberg’s. Steve had just been asked a question and responded, “Hmm. I don’t know the answer to that.” Sidney burst into the room and said, “I know the answer. What’s the question?”

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Sidney Coleman

Sean at 5:43 pm, November 19th, 2007

Very sad to report that Sidney Coleman passed away yesterday. Sidney, a professor at Harvard, was one of the greatest theoretical physicists of recent times. He doesn’t share the name recognition among the general public that some of his contemporaries have — he was always more interested in the deep underlying principles of quantum field theory than in any particular model of the universe — but no student of high-energy physics could help but be deeply influenced by his thinking, both through his research and his famous Erice lectures. He was an invaluable resource when I was a grad student at Harvard, both through his quantum field theory course and through many hours spent in his office pestering him with specific questions. At my wedding just a couple of months ago, some of the happy-memory-sharing involved trading our favorite Sidney quotes; “Modesty forbids me but honesty compels me” was my personal choice.

Sidney’s papers were not like anyone else’s. One of his classic quotes, from a paper with de Luccia on “Gravitational Effects on and of Vacuum Decay“:

The possibility that we are living in a false vacuum has never been a cheering one to contemplate. Vacuum decay is the ultimate ecological catastrophe; in the new vacuum there are new constants of nature; after vacuum decay, not only is life as we know it impossible, so is chemistry as we know it. However, one could always draw stoic comfort from the possibility that perhaps in the course of time the new vacuum would sustain, if not life as we know it, at least some structures capable of knowing joy. This possibility has now been eliminated.

Plenty of people aspire to be profound and playful at the same time; Sidney could pull it off, and had the technical chops to back it up.

Sidney had been sick for the last few years. In 2005 there was a conference in his honor, which arguably featured the greatest concentration of physics talent in recent memory; I wasn’t there, but Jacques Distler blogged a bit about it.

Physics will be a little bit duller without him.

http://cosmicvariance.com/2007/11/19/sidney-coleman/

长途大巴的乘客请注意

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张寿武的数学故事

为数学　成“色盲”

高中时，张寿武的数学确实很好，但高考却考砸了。

“因为我平时不吃很多早餐，高考时家人嘱咐我要多吃点，结果那一天吃得太多，坐在考场里就昏呼呼的，当时数学满分是100分，附加题20分，我很快做完了前面的题目，却发现有一道题特难，附加题也很容易，3个小时的考试，我1个小时就出来了，和老师一对题，才发现自己漏掉了一个题目中的一段话。”他说， “这个代价太大了，20分就没有了。我得了79分，而且因为正式分数不满80分，附加题的分数就不能算。”

反而他的化学考得非常好，“这是一件太滑稽的事，我一点不懂化学，一个实验也没做过，我花了一个星期来背化学，却考了96分”。他实在喜欢数学，在大学的 志愿中他全部填的是数学系，这时发现上好大学的数学系的希望不大了，于是决定不念大学了，要在家里通过自学考研究生。

张寿武的一位舅舅身患癌症，听到这个消息后紧张得不得了，便骑着一条水牛走了两公里的路来到他家，语重心长地劝他说：“家里有5个小孩，你是老三，还有两个妹妹，家里穷得不得了，如果不去念书，万一明年考不上……”他答应去上大学，舅舅问他有什么要求，他说要买一本数学手册，舅舅就给了他5元钱。

1980年，张寿武挑着一根扁担，一边是母亲做的被子和被子里的数学手册，一边是另一位做皮匠的舅舅送的工具箱，带着县里资助的22元路费，乘火车从马鞍山到了广州，到中山大学化学系报到。大学让他很惊奇，他说：“从乡下到城里，这是我第一次见到火车、坐火车，第一次到大城市。我觉得大学好得不得了，所有的人都觉得学校里的饭很难吃，但我觉得学校里的饭最好吃，比家里的饭好多了。”

张寿武是因为化学成绩好而被分配到化学系，老师也很喜欢他，但他一心一意要学数学。这时，同寝室的一位同学也一心一意想学物理，于是两人成天在寝室里合计，终于想出一招：在新生入学两三个月体检时，一人装鼻炎，一人装色盲，这样就不能学化学了。

体检时，护士拿色盲检查图册给张寿武看，从第一页到最后一页他都说看不懂，护士愤怒地说：“最后一页是黑白的，根本没有颜色，你不是色盲，是瞎子。”他只好向她求情，说自己实在不想学化学，只想学数学，就这样成了“色盲”。

但张寿武高考的数学成绩只有79分，这在数学系是最低分，他拿着卷子给数学系的教授说明了当时的情况，“他们就收了我，于是我就转到数学系了。”

在大学里给老师上课

在数学系，张寿武基本上也是自学，主要原因是他在化学系耽误了半个学期，所以数学系的老师给他一个不成文的政策：只要通过考试就可以不修课，希望他因此能赶上。但当他很快赶上时，老师们却忘了收回这个政策，结果数学系只有他一个人所有的课都不需要考勤，只要考试合格就行了，他说：“这实际上给了我自学的时间。”

在大学一年级，张寿武就开始给老师上课。“这是特别好的运气，原因是第一次考高等代数时，考卷里有两部分题目，一部分比较抽象，一部分比较具体，其他同学都能做出具体的题目，但是做不出抽象的题目，只有我一个人能做出抽象的题目而做不出具体的题目。这时老师觉得很奇怪，让助教问我是怎么回事。我说，我以前没有学过线性代数，只自学过抽象代数。这位老师也很想学抽象代数，但学不懂，所以让我和他一起学抽象代数，他给了我一本书，我学会后就给老师们作报告，当时还有两位副教授在听，所以，大学一年级时我们两个人就开讨论班了。这对我来说是运气非常好的事，因为当时没有多少大学生有这样的机会给老师讲课，能够自己学东西再给教授讲，这感觉很不一样，我就学得很快。”

受陈景润事迹的影响，张寿武对数论很有兴趣，上大学后，他发现用华罗庚和王元的方法很难对哥德巴赫猜想作进一步推广，决定主攻代数，所以，他将大学里的所有时间都花在学代数上。

大学二年级时，他的数学教授从别处听来“同调代数”的概念，认为这是很重要的学问，但自己学不懂，就让张寿武学，学会再报告。于是，张寿武从图书馆里借来同调代数的书开始学，但这是一本英文书，他从来没有念过英文，所以只好一边拿着字典，将文字翻译成口语，再学习，再作报告。“这时下面坐的人多，有十几个，不仅有数学系的两位老师，还有到中山大学来培训的老师，那两年半的大部分时间都在念抽象代数。”

张寿武的大学生活过得特别愉快，唯一一次很糟糕的事是一门数学考试不合格。原因是他提前参加了79级的常微分方程考试，他得了75分，便要求学校再给他一次考试机会，准备参加同年级同学的考试。为了让班上的同学都能考出好分数，他将上次的考题和答案油印出来让大家学习，没想到两次考卷居然是一样的，结果，班上的同学都考了90多分，老师调查清楚情况后非常愤怒，将他的考卷扣到59分，虽然补考时他得了100分，但不及格的记录还在那里，这让他十分紧张，考虑到会影响以后的分配，他决定提前考研究生。于是，他提前一年将所有的课程都学完了。

谈到大学生活，张寿武说：“大学阶段我很高兴，一直是在宽松的环境中自学，与老师作交流。在大学，我最大的收获是能够将学习过的数学讲出来，数学和语言统一起来了。”

“这个硕士学位就送给你了”

1982年暑假，张寿武准备报考中国科学院数学研究所的研究生，复习时他不想重复性地做标准习题，“我不喜欢做技巧性的事，喜欢做项目，一个东西要让我想 两三天而不是一两个小时，我就觉得很有意思”。他决定读美国斯坦福大学数学家乔治•波利亚（George Polya）的两本书：《分析中的问题和定理》卷一和卷二。

在安徽乡下，他一边晒稻子，一边读波利亚的书。“这本书特别难念，每一道习题都像是一篇小论文，要好长时间才能做出来。”他说，“冬天时就参加考试，我的运气真是好，当时公共考试考分析和代数两项，几乎所有题目都在波利亚的书上，而且还有一道题出错了，我把题改过来后又解出来，自我感觉非常满意。”

大学快毕业时，美国伊利诺伊大学的一位数学教授到中山大学访问，张寿武的老师希望把他推荐给这位教授，但这位教授说：“你太年轻了，不要念这种代数，这是过时的东西。你应该念代数几何。”这样，张寿武知道自己以后要念代数几何了。

1983年对张寿武来说特别重要，第一件事是他考上了中国科学院数学所的研究生，第二件事是数学所王元院士刚从国外回来，在数学所作了一个报告，介绍德国青年数学家格尔德•法尔廷斯(Faltings)对莫德尔(Mordel1)猜想的证明。

“元老说这个定理太漂亮了，证明也只用了30多页纸，但除了前言，他看不懂其中任何一段。”这对张寿武的震动很大，他对王元说：“我要跟你念数论，我就念这篇文章，3年之内看懂这篇文章，你就给我一个学位。”王元说：“你看吧，看懂了就给你一个硕士学位。”

但这篇文章确实太难了，张寿武一边看这篇文章，一边看哈特逊恩(Robin Hartshorne)的标准代数几何，这本书是他花2.9元从北京原八一中学附近的一个外文书店买来的。3年快过去了，他将哈特逊恩的书念完了，还是无法看懂法尔廷斯的论文，毕业时就“胡做”了一篇论文，他清楚地记得：“答辩完后，元老说，你讲的东西我们一个字也听不懂，但考虑到你每天8点之前就到办公室，很用功，这个硕士学位就送给你了，以后要靠真才实学才行。”

因为机遇而到哥伦比亚大学

1985年，当张寿武还在做研究生时，美国哥伦比亚大学数学系的哥德费尔德（Goldfeld）教授到数学所访问，王元让张寿武陪他。哥德费尔德作报告时，张寿武就坐在第一排，不停地帮他擦黑板。但在陪他到故宫时，张寿武紧张得不得了，因为除了数学，他不会讲一句日常英语，于是便带了一本英汉字典。

在故宫买了门票后，“我发现我的运气又来了，故宫上所有的说明都有英文，不用我说一句话。我就跟在他后面，然后开始讨论数学，给他谈法尔廷斯的论文。这时我发现他完全不懂代数几何，但对我做的东西非常有兴趣。我问他我应该念什么，他说，你应该去念日本数学家志村五朗的一本书：《自守函数算术理论的介绍》”。

哥德费尔德回去后，张寿武好不容易在图书馆找到这本书，但没能念懂。这时，他开始申请出国了。他最想去的地方是普林斯顿大学，因为法尔廷斯在那里，但王元希望他去哥伦比亚大学跟哥德费尔德。后来不知为什么，他申请哥伦比亚大学的资料全丢了。有一天，哥德费尔德写信告诉他没收到材料，问他是否还愿意到哥伦比亚，他说：“愿意。”

结果，哥德费尔德亲自找来申请表填上，又找人写推荐信，这时王元正好在美国，他对哥德费尔德说：“张寿武是我们中国最好的学生。”张寿武的托福考了480 分，当时满分是600，录取线是550，他不敢将自己的托福成绩寄过去。一段时间后，他收到了哥伦比亚的录取通知书。

“我终于感动了我的上帝”

1986年9月，张寿武来到哥伦比亚大学，哥德费尔德建议他学自守形式，并给了他一篇文章，让他念完后做一个格罗斯—乍基亚公式（Gross- Zagier）。他花了大约两个月的时间没有做出来，就对哥德费尔德说：“我做不出来，我不跟您做了，您推荐我去普林斯顿跟法尔廷斯做吧。”哥德费尔德说，不做也行，并为他到普林斯顿写了推荐信。

为了慎重起见，张寿武专程到普林斯顿见法尔廷斯，法尔廷斯同意给他半个小时的时间。他很高兴，将自己所有要说的英语全部写下来、背熟。在会面时，他对法尔廷斯说：“我很崇拜您，读过您的文章，也读过很多书。”半个小时很快到了，法尔廷斯没有说一句话，站起来就离开了，张寿武很惊讶：“他显然对我一点兴趣也没有。但他毕竟还是给了我半个小时。”

当天晚上，张寿武到普林斯顿大学数学系主任项武忠家里吃饭，项武忠告诉他，哥德费尔德在给他的推荐信中说：张寿武在哥伦比亚学得很好，基本上不需要到普林斯顿。他说：“我想也许因为这封信，我就不能到普林斯顿了。”

张寿武很郁闷地回到哥伦比亚大学，但还是想学法尔廷斯的学问，即算术代数几何，于是重新跟了一位现代自守形式的专家贾戈尔（Jacquet）。贾戈尔将自己的朋友朗格朗兹（Langlands，朗格朗兹纲领的创始人）的一个题目给他。他念了很多东西，发现与之相关的算术代数几何更有意思的，所以他迟迟没有开始做东西。这时，贾戈尔每两个星期见他一次，并将自己算的东西给他。“他已经算了40多页，让我再算60多页就让我毕业，可我还没有开始算，再这样下去，他都会帮我算完。”于是，他对贾戈尔说：“我不能再跟你念了，因为你太好了。”

1988年，法国数学教授斯匹若（Szpiro）到哥伦比亚大学访问半年，他是张寿武见到过的最风趣的老师：“每一两年他就要来美国一次，我跟他在一起特别轻松，他的英文很差，我的英文也很差，只有他没有说过我的英文差。上课时，他一手拿香烟，一手拿粉笔，偶尔搞错了，就把粉笔放到嘴里，用香烟在黑板上写字。他把数学讲得特别简单，但思想特别深刻，却没有任何技巧。法尔廷斯是在见到了他后受到启发，才证明了莫德尔猜想。”

斯匹若回到法国后，张寿武就没有老师了，他写信给斯匹若：能不能让我跟您念书？能不能给我一个题目？斯匹若回信给了他一个题目，只有半页纸。张寿武很用劲地做，还是做不出来，但因为他跟哥德费尔德学过两个月，跟贾戈尔学过一年，所以他算出了一个非常好的例子，有30多页。之后，他去约翰霍普金斯大学参加一个日美数学会，在酒会上第二次见到了法尔廷斯，“我告诉他我学了好多数学，有问题向他请教，希望引起他的注意”。但法尔廷斯只回了一句“不知道”，就离开了，这让张寿武很尴尬，“他一点都不在乎我”。

回到哥伦比亚大学后，张寿武将所有的东西都写出来，有了两篇比较像样的论文，这时斯匹若特别高兴，并在法国高等研究中心给他申请了一个博士后职位，尽管这时他还没有获得博士学位。

1989年6月，张寿武和太太到法国，“我们住的博士后公寓特别好，外面鸟语花香，里面条件很好，那时我的文章写出来了，我在法国庞加莱研究所作了有生以来的第一场正式的学术报告，那时我对斯匹若的问题有一些突破。”

在法国高等研究中心，张寿武第三次见到法尔廷斯，并将自己的文章给他看，“他看后很高兴，对我笑了一笑，这是三次见面中最友好的一次，但还是没有说一句 话，但这时我已经高兴得不得了，因为他是我最崇拜的一个人，我终于感动了我的上帝。实际上他当时只有35岁，他32岁时获得了菲尔茨奖”。

在法国的访问非常成功，一年后，张寿武的太太怀孕了，两人便回到美国。一到哥伦比亚，他发现了一件让他惊喜不已的事：哥德费尔德已经为他申请了一笔斯隆 （Sloan）全额交换学生奖。1990年，带着这笔钱，张寿武到普林斯顿跟法尔廷斯念了一年，“终于实现了我的梦想”。

学会真正做数学

在普林斯顿，张寿武第一件事是问法尔廷斯能不能给他一个题目，法尔廷斯只讲了一句话：“容易的题目我都做了，剩下的都特难，比如黎曼猜想。”张寿武不知道该如何回答这种日尔曼人式的幽默，觉得很难受。

但突然有一天，法尔廷斯对他说：“我要开一门课，你记一下笔记，整理完后，我们一星期见两次，对照笔记。”张寿武说：“以前学的都是零零散散的工具，没有经过大家的指点，那一年跟大家念了一年，那一年对我这辈子来说都极为重要，他的风格是我从来没有见过的。”

法尔廷斯在课堂上讲了一位法国数学家Bismut的论文。张寿武说：“这些文章特别长，基本上都是200到300页，很难念，但法尔廷斯就有这样的本事，他看了前言部分后，就有办法把别人做了多少年的东西都造出来。我觉得我没有这样的本事。”

有一次，张寿武问法尔廷斯一个分析的问题，法尔廷斯要他到图书馆去查3卷书，告诉他答案就在里面，并让他第二天给出答案。这3卷书每一卷都有 1000多页，张寿武花了一个多小时也没有找到需要的那一页，于是决定自己算。“我第一次发现自己也能算出来，特别得意。这时我才知道大家是怎么做数学的，他不是哪里不懂查哪里的文献，而是哪里不懂就做哪里。后来我说，法尔廷斯做数学碰到一座山，一般人是爬雪山过草地，找一条近路走走，但他是用推土机将山推平了或者用炸弹给炸掉，他不会用技巧来做这件事，他完全是用力量来做的，他是那种力量型的，这是我在数学家中唯一见到的风格，他的力量太大了，这对我的影响很大。”

在普林斯顿跟法尔廷斯学了一年，张寿武学会了怎么做数学：“不是在图书馆里把别人的东西筹一筹，把别人的数学联在一起，而是从最基础的地方去做。”他回到哥伦比亚大学开始博士论文答辩，法尔廷斯作为答辩委员会成员也到了哥伦比亚大学，这在数学系引起了轰动，因为有时系里请他作报告他也不一定会来。

1991年在美国申请职位很难。张寿武问教授们应该申请多少所学校，哥德费尔德说：“我的学生要申请100所，你应该申请75所。”斯匹若认为 75所太多了，35所就够了，但法尔廷斯说：“一个就够了，你要去哪里？我给你写推荐信。”张寿武没有那么自信，他还是申请了30多所学校，结果哈佛、普林斯顿、麻省理工学院、加州大学伯克利分校和斯坦福大学等都同意给他职位。

张寿武说：“法尔廷斯说得对，其实我就想去普林斯顿大学跟他再做几年。所以，我就到普林斯顿高等研究中心做了一年。接下来的3年里，我在普林斯顿大学做助理教授，大学给我的职位再加了3年。”

重回哥伦比亚

1995年秋的一天，张寿武请哥德费尔德到普林斯顿作报告，哥德费尔德问他是否愿意回到哥伦比亚，他说想。当年10月，他回哥伦比亚大学作了一个报告，发现还有3个人在竞争这个职位，他们都很出名。报告作完了，哥德费尔德把他骂得一文不值：“你没希望了，你的英语太差了，那3个人肯定比你好。”

张寿武很愤怒，回到普林斯顿后，他发誓永远再也不回哥伦比亚大学了。然而，在一个多月后的圣诞节前夕，他突然接到哥伦比亚大学数学系主任的电话：我们给你这个职位了。“这简直不可思议，因为这期间没有任何人跟我谈到这件事。”他说，“后来哥德费尔德解释说，我们看了所有的推荐信，你的最好，我们只能要你。”

1996年6月，张寿武准备回哥伦比亚，他发现自己租不起房子，看中了一幢房子也买不起。这时，哥德费尔德问他差多少钱，他将自己的存款数抄给了他，没想到哥德费尔德去找哥大的副校长了，上午去，下午就拿回一张支票，没有任何附加条件，只有一句口头协议：这钱是用来买房子的，不能买车。两天后，他用学校的首付款买下了房子。然而，就在买房子的那几天，他证明了广义波戈莫洛夫（Bogomolov）猜想。

1997年，张寿武应邀在德国柏林举行的国际数学家大会上作45分钟报告；同年，他获得奖励全球杰出华人数学家的晨兴数学奖金奖；1998年，他成为哥伦比亚大学正教授。他说：“1998年，我到了生命中的一个高峰。”

“我现在处于陶醉状态”

获得晨兴数学金奖与张寿武做格罗斯—乍基亚公式有关。这原本是1986年刚到美国时哥德费尔德让他申请做博士学位的题目，但他两个月没做出来就不再做了。到1995年，他开始想做ABC猜想，ABC猜想在数学上的重要性远远大于费马大定理，费马大定理只是ABC猜想的一个推论；也就是说，只要ABC猜想证明了，费马大定理也就被证明了。但是，怀尔斯（Wiles）在1995年宣称证明了费马大定理，张寿武十分沮丧，认为证明ABC猜想的重要性没那么大了，于是决定回去做格罗斯—乍基亚公式。

这时的张寿武已经在数学领域转了一圈，学了许多不同的东西，能力比以前强多了，到2001年时，他在这个公式上做出了很好的工作，他说：“这些工作比我做波戈莫洛夫猜想更深刻，所以，2001年，我数学生命又达到了一个小高峰。”

但在接下来的4年里，他经历了生命中一段不稳定的时期，他说：“也许是到40岁了吧，有一种向下滑的感觉，有三四年的时间比较郁闷。”

到2005年，张寿武开始从整体上重新思考ABC猜想，到2006年时，他突然发现波戈莫洛夫猜想与格罗斯—乍基亚公式有联系，“这对我来说非常重要，我觉得我找到了一座桥，可以将两个完全不同的陆地联系起来，一边是L函数，一边是丢方图方程，所以这两年我又处于非常激动的状态，我不知道我还会不会郁闷，但我现在确实处于自我陶醉的状态。丘先生要中国数学家向我学习，我跟他说这是笑话。不过我会同时把这句话看成是对我的鼓励。我会好好工作，好好带学生”。

交流与言说，有用

最近一段时间以来，写得少了，表面上的感觉，是内部的渊沉，言说，本来就可以不是必须的。
偶尔，有几位友人来电话讨论，无言的空气里面，还是可以有不绝如缕的条索状言语产生出来。
这对于一个孤独者，大概是唯一的乐趣了。

大巴之缘由与使用

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